miércoles, 21 de septiembre de 2011

martes, 20 de septiembre de 2011

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lunes, 19 de septiembre de 2011

SISTEMAS EXPERTOS PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR

SISTEMAS EXPERTOS PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR
Enrique Vílchez Quesada1
Resumen:
El impacto que ha tenido el desarrollo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la sociedad, ha obligado a muchas instituciones de educación superior a replantear sus modelos educativos tradicionales, hacia la búsqueda de una integración apropiada de las TIC en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje. En particular, la crisis en el aprendizaje de la matemática a nivel mundial, que algunos han catalogado en nuestro país como una emergencia nacional, está demandando soluciones prontas, que a la luz de las nuevas posibilidades ofrecidas por el uso adecuado de los recursos computacionales en el aula, apuntan a una incorporación creciente de las TIC en la educación. Bajo esta perspectiva, proponemos en este artículo la utilización de los sistemas instruccionales como una metodología complementaria para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en la educación superior. Los avances de la inteligencia artificial en este campo, están otorgando a profesores y estudiantes, nuevas oportunidades donde el proceso educativo logre respetar la diversidad y permita la adquisición de competencias difíciles de alcanzar en la educación tradicional, tales como: aprendizaje autodirigido, gestión del propio conocimiento, automotivación y autodirección.
Palabras claves: matemática, enseñanza, aprendizaje, tecnología, desarrollo, sistemas, expertos, instruccionales.
1. Introducción
Muchos investigadores preocupados por los pésimos resultados que los alumnos obtienen en matemática en la mayoría de las instituciones de enseñanza a nivel mundial, vislumbran hoy por hoy el importante aporte que las tecnologías digitales pueden brindar al enriquecimiento de la labor educativa. Algunos piensan que la solución de los problemas entorno a los procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática, se circunscribe en replantear pedagógicamente el ¿cómo?, en diseñar nuevas estrategias metodológicas donde el estudiante tenga la posibilidad de construir su propio conocimiento.
El desarrollo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, está demandando un cambio en los tradicionales ambientes de aprendizaje algorítmicos, un gran dilema, si se piensa en la forma en cómo durante décadas de décadas, los profesores de matemática sesgados por sus propios mitos y creencias, han hecho las cosas, negándose la posibilidad de explorar formas distintas de enseñanza. A nivel universitario esta tendencia es todavía más marcada, docentes con un alto nivel de especialización en matemática pura, aplicada o educativa, se resisten con frecuencia al cambio, reproduciendo en su práctica profesional el sistema educativo donde ellos mismos fueron formados, caracterizado por el predominio de clases magistrales, asignación de listas de ejercicios y un comportamiento pasivo.
La utilización de software y materiales educativos computarizados como un recurso para apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, se ha convertido en una necesidad y constituye una respuesta ante la problemática que gira en torno de la comprensión cognoscitiva de conceptos y nociones matemáticas en los salones de clase.
1 Escuela de Matemática, Universidad Nacional, e-mail: evqm@costarricense.cr.
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En particular el reciente surgimiento de la inteligencia artificial como una disciplina científica, y el desarrollo tecnológico que ha impulsado en el campo de los sistemas expertos, ha abierto una nueva gama de posibilidades a docentes y alumnos en el marco de un modelo educativo centrado en el aprendizaje y no en la enseñanza.
Este artículo expone la importancia del uso de recursos computacionales para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, los conceptos fundamentales de los sistemas expertos e instruccionales, los beneficios y limitaciones que ofrecen en el campo educativo y algunas de sus aplicaciones en el área de la matemática educativa.
2. Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática
En nuestra vida profesional, muchas veces hemos experimentado la frustración al contar únicamente con la tiza, el marcador, el borrador y la pizarra; como principales herramientas disponibles para llevar a cabo el proceso de comunicación de los aprendizajes. Un sentimiento impulsado en gran medida, por las posibilidades que brindan las nuevas tecnologías digitales, en un mundo donde ellas se han convertido en una parte integral de los procesos económicos y sociales. Un sentimiento que además se origina, por las constantes intervenciones en el salón de clase, de aquel estudiante que frente a la explicación reiterada de un tema, no logra comprender conceptualmente su contenido, repitíendose a sí mismo y a sus compañeros la típica frase “no entiendo nada”. La frustración anuncia su llegada, provocando irritación, que finalmente alcanza un punto de conformidad, donde como docentes dictamos a nuestra conciencia un noble discurso, que finaliza con la afirmación “... hice todo lo que pude”. Esta escena representa una vivencia cotidiana en nuestra ardua labor educativa, que en algunas ocasiones por el cansancio o el estrés, ignoramos por completo. Lo anterior ha traído como consecuencia en nuestro sistema educativo, un arcaísmo pedagógico, que está poniendo en riesgo, en muchas instituciones de enseñanza media y superior, el aprendizaje efectivo de la matemática.
Las razones de esta crisis obedece a diversos factores; al respecto el actual director de la Escuela de Matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica M.Sc. Alcides Astorga plantea en el artículo Enseñanza de la matemática asistida por computadora experiencia en el Instituto Tecnológico de Costa Rica: “para muchos estudiosos el problema radica en que los métodos de enseñanza son obsoletos, lo cual hace que el proceso pedagógico sea aburrido y poco estimulante” (1999 : 198).
¿Cómo podemos revertir este panorama?, los elementos medulares relacionados con esta interrogante, son tan amplios y diversos que responder a esta pregunta de forma absoluta es casi imposible, Meza (2000 : 132) a este respecto plantea: “muchos de los problemas relacionados con las deficiencias que los y las estudiantes muestran en el aprendizaje de conceptos matemáticos, obedecen en gran parte a la forma en como se presentan dichos conocimientos a los educandos, en este sentido, es necesario que se generen en el salón de clase, otro tipo de ambientes de aprendizaje, donde predomine la curiosidad, la creatividad y la investigación”. El computador puede ser la solución más viable de nuestra era tecnológica, para diseñar recursos didácticos (como sistemas inteligentes) que brinden la posibilidad a los docentes y educandos, de romper los estándares del aprendizaje conductista.
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La evolución tecnológica en las últimas décadas, está dotando tanto a profesores como a estudiantes, de nuevas herramientas que enriquecen con su uso sistemático y adecuado, a los procesos pedagógicos. Como resultado de estos cambios, muchos investigadores y docentes a nivel universitario, han realizado estudios y publicado libros relacionados con la utilidad de diversos programas específicos para la enseñanza de la matemática dirigida a estudiantes de ingeniería, enseñanza de la matemática, matemática pura y aplicada. El profesor José Cuevas del Departamento de Ciencias de de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas y los profesores Manuel Álvarez e Iván Valido del Departamento de Matemática de ISPJAE en la Habana Cuba, opinan en el artículo Curso de ecuaciones diferenciales asistido por computadora en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, lo siguiente: “las transformaciones en la esfera científico técnica que la humanidad ha experimentado en las últimas décadas constituyen un reto para la pedagogía de las matemáticas en el nivel universitario, se imponen transformaciones en los métodos y medios de enseñanza que tradicionalmente se han venido empleando ... la computadora se ha insertado al proceso de enseñanza y aprendizaje para enriquecerlo, su uso adecuado incrementará la eficiencia y calidad del mismo” (1999 : 271).
Desde esta perspectiva, se identifica una necesidad de cambio con relación a las metodologías que tradicionalmente han caracterizado la enseñanza de la matemática en las instituciones de enseñanza superior, trayendo al escenario una nueva modalidad; la matemática asistida por computadora. La matemática asistida por computadora se basa fundamentalmente en sesiones de aprendizaje que utilizan el método del laboratorio, complementado con el trabajo de equipo, en un ambiente de aprendizaje caracterizado por la exploración, el descubrimiento, el planteamiento de conjeturas y la comprobación de resultados.
La modalidad de enseñanza de la matemática asistida por computadora, si bien es cierto, no es un enfoque nuevo, ha sido poco explorado y adoptado en las universidades más importantes de nuestro país. No se trata de utilizar computadoras en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje con un fin en ellas mismas, se trata de acertar en la forma de utilizar la computadora para un mayor enriquecimiento de la labor educativa, tal y como lo señala Galvis (1992 : 63): “la pretención de enriquecer el currículo con el uso de materiales educativos computarizados no se debe limitar a conseguir computadores y programas que corran en ellos”, a este respecto Meza (2001 : 132) también señala: “los resultados positivos que podamos obtener al utilizar computadoras en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, dependerán del uso que les demos, esto significa que la computadora no es un aparato que resolverá los problemas educativos por arte de magia ... el empleo de computadoras en los procesos de enseñanza y aprendizaje debe justificarse en el marco de un planteamiento educativo completo, lo que supone la selección de objetivos educativos y la definición de estrategias didácticas específicas”.
En este sentido, la utilización de software y materiales educativos computarizados, está adquiriendo una importancia preponderante en la transformación de los procesos pedagógicos que caracterizan la educación superior. Una transformación lenta pero incuestionable, que implica profundos cambios curriculares y administrativos, en el perfil de la antigua Universidad.
3. Importancia del Uso de Recursos Computacionales para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática en la Educación Superior
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Los procesos educativos que caracterizan la enseñanza de la matemática en la mayoría de las instituciones de educación superior en Costa Rica, se fundamentan en una metodología tradicional, donde el docente asume el rol protagónico de transmisor de información y el estudiante un papel receptor-reproductivo. Un proyecto de investigación realizado por el Dr. Luis Gerardo Meza Cascante y el M.Ed. Fabio Hernández Díaz titulado: Enseñanza de la matemática en el ITCR; patrones de interacción en el aula, pretendió investigar las dimensiones culturales en aulas universitarias en las que se desarrollaron procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática apoyados con software, la investigación arrojó dentro de una de sus conclusiones el predomino de las lecciones magistrales en combinación con el método interrogativo. Meza y Hernández lograron comprobar cómo el trabajo de aula es complementado casi exclusivamente, con prácticas adicionales que el estudiante asume por su cuenta. Los investigadores señalan (2000 : 85): “los procesos que ordinariamente se desarrollan en la enseñanza de la matemática, se caracterizan por clases magistrales, presentación secuencial de los contenidos, prácticas adicionales, trabajo individualizado como norma general y comunicación entre las y los estudiantes escasa”.
Hoy en día la tendencia impuesta por los avances científico-tecnológicos, demanda un cambio en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje, una transformación hacia la búsqueda de nuevos métodos y estrategias didácticas, aprovechando todas las potencialidades brindadas por las tecnologías de la información y la comunicación. Compartimos con Meza (2000) el criterio acrítico y tecnofílico que asumen los vendedores de equipo y software, y algunos políticos quienes están interesados en exagerar los beneficios que a corto o mediano plazo podrían obtenerse al utilizar las computadoras en el aula. Lo cierto es, que ella constituye simplemente un recurso más; Meza (2000) a este respecto plantea: “la tarea fundamental del docente es planificar, desarrollar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, la computadora juega en este contexto, el papel exclusivo de instrumento de apoyo”.
Vivimos en una nueva sociedad caracterizada por la imagen y la interacción, por el espectáculo y la conectividad, los cambios culturales atribuidos al uso adecuado de la computadora alcanzan todas las esferas; la social, la económica y desde luego la educativa. Hoy en día existe la creencia de que las nuevas generaciones parecen tener una aceptación casi inmediata, instintiva hacia el uso de los recursos tecnológicos, algunos autores piensan que esto no es del todo cierto; Badilla (1998) citado por Meza expone el error de suponer que a todos los jóvenes les gusta sentarse frente a una computadora; éste investigador detectó problemas de desinterés, asistencia y disciplina en algunos muchachos y muchachas que formaron parte de un estudio, realizado en la enseñanza secundaria. También otros autores han cuestionado el mito de que la incorporación de la computadora en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje lleva implícito un efecto positivo. Galvis (1992) enfatiza la necesidad de sacarle el provecho adecuado a las computadoras, para lograr un verdadero enriquecimiento de la labor educativa; “si la informática ha de tener un papel importante en el enriquecimiento de la labor educativa, es indispensable tener claro qué tipo de educación deseamos impulsar y cómo se puede favorecer tal enfoque educativo” (1992 : 6). Lo anterior significa que el uso de software o materiales educativos computarizados en el salón de clase, no puede tener un fin en sí mismo, es necesario analizar su impacto y los beneficios que se obtendrán en términos de objetivos de aprendizaje.
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Meza, Garita y Villalobos (2001) proponen que los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática asistida por computadora, deben basarse en los siguientes principios:
• El uso de la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática debe enmarcarse en un planteamiento educativo.
• La computadora debe incorporarse en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática sólo cuando sea más eficaz o más eficiente que otros medios.
• La incorporación de la computadora en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática permite aumentar la eficiencia y eficacia de algunas estrategias que el docente utilizaba antes de incorporar la computadora.
• El empleo de la computadora en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática permite diseñar algunas estrategias didácticas que no es posible desarrollar con otros medios.
En este último punto, radica uno de los factores más importantes que justifican la necesidad de utilizar software y materiales educativos computarizados para la enseñanza de la matemática. La existencia de ambientes matemáticos apoyados con tecnología, de acuerdo a Kolman (1980) favorece la motivación y la curiosidad intelectual del estudiante.
Uno de los problemas fundamentales en la enseñanza de la matemática, consiste en el aprendizaje de conceptos que presentan en sí mismos serias dificultades de comprensión. José María Arias (s.a.) presidente de la Asociación Logo Madrid citando a Papert señala: “como profesor de matemática (Papert) presenta una gran preocupación por el fracaso escolar en matemática, lo que él llama matemafobia, dice que se podría transformar en matemalandia, si los materiales y los medios lo permitieran”. Es natural encontrarse con teorías matemáticas muy abstractas, difíciles de interiorizar si se le enseñan al estudiante de una manera exclusivamente magistral.
Si la enseñanza de la matemática lleva implícita serios problemas cognoscitivos y muchos docentes no conocen nuevas formas de comunicación para cambiar sistemáticamente sus métodos tradicionales, ¿cuál debería ser el aporte de la utilización de software y materiales educativos computarizados en los procesos de la enseñanza y el aprendizaje?, la respuesta a esta pregunta se enmarca en dos aspectos: primero nos parece indispensable aprovechar todas las capacidades gráficas, de cálculo simbólico, de almacenamiento y velocidad del computador, diseñando situaciones de aprendizaje que le permitan al estudiante explorar, descubrir y conjeturar. Según Calderon; “la computadora permite el uso de representaciones simbólicas, el acceso a representaciones numéricas y visuales dinámicas, y puede ser utilizada como un medio de exploración donde los alumnos pueden expresar ideas” (1999 : 55). Harel y Kolman (1991) citados por Calderon plantean: “se enfatiza la importancia de las representaciones en el proceso de aprendizaje, el proceso de construcción de significados involucra el uso de representaciones y el aprendizaje de un concepto puede ser facilitado cuando hay más oportunidades de construir e interactuar con representaciones externas del concepto”.
En segundo lugar, la utilización de software y materiales educativos computarizados, se puede también circunscribir en la formación y capacitación de la población docente. Para Hernández y Rodríguez (1999) profesoras de matemática de la Facultad de
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Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, Cuba; “los problemas de la educación, y en particular, de la enseñanza de la matemática demandan una elevada preparación científica de los profesionales que participan en el proceso docente-educativo de esta disciplina, este objetivo solo se puede lograr si se introducen métodos y medios que propicien una efectiva superación y calificación técnica y profesional del personal docente” (1999 : 248). Lo anterior devela la necesidad de involucrar a los profesores universitarios en un cambio curricular, fortaleciendo su preparación informática y pedagógica. Bajo esta tendencia, pretendemos con este artículo dar a conocer a los docentes universitarios los fundamentos de los sistemas expertos e instruccionales y sus beneficios y limitaciones, con la finalidad de mostrar otras posibilidades pedagógicas que el desarrollo de la inteligencia artificial, está dotando en el ámbito educativo.
4. Conceptos Fundamentales de los Sistemas Expertos e Instruccionales
En el año de 1960 la inteligencia artificial (IA) surge como una nueva disciplina científica (no tan nueva, si se analiza su eclosión desde la época de los griegos), gracias principalmente al desarrollo computacional que para esta fecha propicio las primeras investigaciones, científicos como Turing y Shannon se consideran pioneros de la IA.
La IA es una disciplina científica que busca la creación de software y hardware con la finalidad de reproducir actividades en una máquina, que en este momento son realizadas de mejor manera por las personas. No existe una definición universal de inteligencia artificial, sin embargo, casi todas las definiciones existentes, involucran dos ideas fundamentales:
• El estudio de cómo funciona la mente humana y la inteligencia, en este sentido, en la IA se buscan modelos que permitan comprender cómo los seres humanos almacenan información y la utilizan para resolver problemas o tomar decisiones.
• Representar este tipo de procesos en una máquina.
Winston y Predergast consideran que la IA tiene tres objetivos principales:
• Construir máquinas cada vez más inteligentes.
• Construir máquinas cada vez más útiles.
• Estudiar el funcionamiento de la mente humana.
Actualmente la IA esta pasando por un período de comercialización y aunque esta disciplina no ha tenido desde sus orígenes fines comerciales, la inteligencia artificial aplicada a abiertos campos de estudio diversos en muchos casos financiados por compañías con intereses publicitarios o empresariales (por ejemplo la Toyota financia diversos proyectos en robótica). Bajo esta perspectiva, señalamos a continuación algunas áreas de investigación en las cuáles se puede subdividir la IA:
• Sistemas expertos: son sistemas que buscan representar el conjunto de conocimientos, habilidades, métodos, juicios que utilizaría un experto en un área de conocimiento particular, para diagnosticar, aconsejar o resolver problemas.
• Sistemas de procesamiento del lenguaje natural: son sistemas donde la comunicación entre el usuario y la máquina se realiza utilizando el lenguaje natural. Por ejemplo los buscadores como Yahoo o Altavista, utilizan el
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reconocimiento del lenguaje natural para realizar las consultas solicitadas por sus usuarios.
• Robótica: no todas las áreas de estudio de la robótica tienen relación con la IA, cuando se piensa en la construcción de un robot que modifique su comportamiento de acuerdo a la información que recibe de su ambiente, es allí donde la IA brinda un importante aporte.
Existen otros campos de estudio de la IA que no señalaremos en este artículo. En particular, nos interesa el área de los sistemas expertos, que profundizaremos a continuación.
Los sistemas expertos tienen la característica de poseer dos tipos de ambientes, un ambiente de desarrollo donde el programador diseña cada una de las componentes del sistema y el ambiente de consulta utilizado exclusivamente por los usuarios de la aplicación.
Todo sistema experto está constituido por las siguientes componentes:
• La adquisición del conocimiento: por lo general un ingeniero del conocimiento se encarga de recopilar toda la información disponible sobre el campo de acción del sistema, y además realiza las entrevistas o rastreos pertinentes a expertos en el área de conocimiento.
• La base de conocimiento: que esta formada por hechos (la información documentada y codificada) y por reglas que usualmente son heurísticas (a manera de predicados) que le dan al sistema los “volados” para resolver las consultas de los usuarios.
• El motor de inferencias: se considera el cerebro del sistema, define una metodología de búsqueda para utilizar la base de conocimiento y las consultas de los usuarios con la finalidad de brindar una respuesta.
• Interfase: posibilita la comunicación hombre-máquina.
• El subsistema de explicación o justificador: una particularidad de los sistemas expertos es contar con un módulo de explicaciones, el cuál se encarga de explicarle al usuario por qué se ha llegado a una determinada conclusión o recomendación, inclusive algunos sistemas pueden explicar por qué un determinado estado del problema no se eligió como meta.
En términos de diseño los sistemas expertos presentan una importante limitación; el factor humano que interviene en la interacción entre el ingeniero del conocimiento y los expertos. Un experto es una persona que por estudio personal y entrenamiento en una determinada tarea, cuenta con los suficientes recursos para brindar diagnósticos y resolver problemas en un área de conocimiento particular. En la etapa de adquisición del conocimiento el ingeniero de conocimiento debe abstraer la experiencia del experto, con la finalidad de ser codificada e integrada en la base de conocimiento del sistema, muchas veces esta tarea puede ser muy complicada, por factores tales como: contar con la colaboración de expertos con poco tiempo, lo cuál generalmente ocasiona que participen en el proceso de una manera superficial, que existan problemas de relación interpersonal entre el experto y el ingeniero del conocimiento o que el experto se comporte de forma diferente cuando es entrevistado u observado.
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En el ámbito educativo los sistemas expertos presentan ciertas ventajas, en particular los sistemas creados con fines pedagógicos e instruccionales. Un sistema experto instruccional diagnostica, depura y corrige la ejecución de los estudiantes en un área particular de conocimiento. El sistema determina el nivel cognoscitivo del alumno y lo ayuda a mejorar sus debilidades para que alcance un nivel superior de aprendizaje.
En la siguiente sección se exponen los beneficios y limitaciones del uso de este tipo de sistemas en los salones de clase, y en particular los utilizados para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
5. Beneficios de los Sistemas Expertos para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática
Una característica común de la mayor parte de las instituciones educativas de enseñanza media y superior en nuestro país, radica en la demanda educativa que usualmente supera la oferta, trayendo como consecuencia salones de clase infestados de estudiantes con un interés promedio por obtener un título universitario.
De esta forma, es muy común encontrarse grupos que superan cuarenta estudiantes matriculados, a cargo de un solo profesor. Una paradoja si revisamos a groso modo los planteamientos discursivos de la política educativa vigente, que reclama un sistema educativo donde se respete la diversidad y las condiciones particulares de aprendizaje de cada estudiante, la verdad es, que los sistemas educativos de la mayor parte de los países en Latinoamérica, se encuentran totalmente colapsados.
En la enseñanza de la matemática la situación se agrava más, dadas las características socioculturales de una sociedad que le ha otorgado una postura divina, cuyo conocimiento es alcanzado únicamente por aquellos prodigios que han sido bendecidos con una “mente sobrehumana”. La tarea de enseñar matemática a un numeroso grupo de estudiantes, quienes deben ser convencidos de la importancia, belleza y bondades que les ofrece su estudio, es un trabajo sumamente arduo, tan arduo, que bajo estas circunstancias, los docentes tienden a centrarse más en el cumplimento de un programa que en el aprendizaje real de los estudiantes.
La matemática es una ciencia naturalmente formativa. Además de proporcionar conocimientos indispensables de carácter práctico o instrumental, otorga toda una estructura de pensamiento constituida bajo el estandarte de la duda. El aspecto más importante de este síndrome de la duda, es su integración a la forma de vida cotidiana y los efectos intrínsecos que la acompañan, tales como: confianza, autoestima, criticidad y una modalidad de pensamiento fundamentada bajo los principios de la lógica matemática.
Estamos convencidos que la enseñanza de la matemática puede contribuir decisivamente con el desarrollo de las habilidades del pensamiento y destrezas cognitivas, que fortalecen la capacidad de razonamiento, la disciplina mental y el rigor en la toma de decisiones, una percepción ratificada por diversos investigadores. Por ejemplo, Dieudonne (1961) citado por Meza al referirse a la finalidad que se persigue con la enseñanza de la matemática en los centros educativos, señala: “ciertamente, no es la de hacerles conocer (a los estudiantes) una colección de teoremas más o menos ingeniosos sobre bisectrices de un triángulo o la sucesión de los números primos, de los
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que no harán ningún uso (a menos que se conviertan en matemáticos profesionales), sino la de enseñarles a ordenar y a encadenar sus pensamientos con arreglo al método que emplean los matemáticos, y porque se reconoce que este ejercicio desarrolla la claridad del espíritu y el rigor del juicio. El objeto de esta enseñanza debe ser, por tanto, el método matemático, y las materias de enseñanza no serán más que ilustraciones bien elegidas del mismo”.
Cómo podemos contribuir con el desarrollo de las habilidades del pensamiento, si la expansión masiva de los servicios en educación, ha obligado muchas veces a los profesores y profesoras de matemática a no considerar las diferencias individuales de los alumnos en el proceso de enseñanza aprendizaje, la respuesta implica un cambio en el sistema educativo tradicional e involucra la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. En particular consideramos que el uso de los sistemas expertos para la instrucción, puede ser una solución viable de esta problemática.
La idea es poder conseguir que los profesores y profesoras atiendan con mayor eficacia la diversidad de los alumnos, nuestra propuesta se empeña en combinar la enseñanza mediante el uso de sistemas artificiales que se adapten a las características y necesidades individuales de los educandos. El profesor puede asumir diversos roles, el de instructor cuando realiza explicaciones generales al grupo y el de guía cuando contribuye de una manera menos directa, en las sesiones de aprendizaje asistidas por computadora.
Los sistemas instruccionales pueden tener también, ciertas desventajas, a saber:
• Es un área de conocimiento donde no se ha incursionado mucho todavía, esto genera resistencia y anticuerpos que ocasiona que algunos docentes se opongan rotundamente al cambio.
• Como un sistema experto debe brindar a los usuarios (estudiantes y profesores) un alto nivel de confiabilidad, al profesor desde un punto de vista pedagógico y al estudiante cognitivo.
• El software disponible sobre todo en el área de la enseñanza y aprendizaje de la matemática, es escaso aún, se espera aumente la productividad en los próximos años.
• Se desempeñan en un área de conocimiento muy restringida.
Pese a estas limitaciones señaladas, creemos que a largo plazo los sistemas expertos instruccionales pueden convertirse en una solución para alcanzar objetivos de aprendizaje que van más allá (de acuerdo con la taxonomía de Bloom) de la simple memorización, a niveles superiores tales como: comprensión, aplicación y análisis. También vislumbramos en este tipo de tecnología, una reducción de costos que permite mitigar el colapsamiento demográfico en las instituciones de enseñanza, puede resultar más barato la compra o diseño de este tipo de sistemas, que la contratación de mayor personal docente o la construcción de infraestructura.
6. Aplicaciones de los Sistemas Expertos para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática en la Educación Superior
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En esta sección se brinda una serie de ejemplos de sistemas expertos diseñados para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, donde se han identificado dos tipos: los de cálculos matemáticos de propósito general y aquellos de propósito más específico.
6.1 Sistemas Expertos en Cálculos Matemáticos de Propósito General
Actualmente en el mercado existen distintos tipos de sistemas expertos en cálculos matemáticos de propósito general, que son utilizados como herramientas sofisticadas para hallar resultados, programar o bien realizar investigación en muy diversas áreas relacionadas con la simulación matemática. Entre los paquetes más conocidos están Mathematica, Matlab y Geometer´s Sketchpad.
De acuerdo con Juan Trujillo (2002) en su artículo “Un Tour por el Mathematica”, estos sistemas expertos reúnen una serie de características comunes, a saber:
• Son potentes manipuladores simbólicos.
• Pueden usar algoritmos de cálculo numérico basados en el método de almacenamiento denominado de Coma Flotante, típico de los lenguajes de programación científicos (como C) ampliamente aplicados tradicionalmente para la solución numérica de problemas matemáticos, y el de la aritmética racional, que permite al usuario llegar a obtener en la resolución del problema en cuestión la precisión que desee a cambio de coste computacional.
• Se puede trabajar con ellos de modo indistinto e interactivo, contando con una amplísima biblioteca de funciones y una interfase gráfica muy potente y cómoda de usar.
• Cuentan con un lenguaje de programación de alto nivel, tipo C, que le permite al usuario desarrollar sus propios paquetes o funciones.
• Cuentan con versatilidad en su relación con otros programas o lenguajes de programación.
6.1.1 Mathematica
El software Mathematica es una herramienta informática muy poderosa, y una excelente opción para implementar laboratorios de matemática asistida por computadora, en muy diversas áreas. El profesor M.Sc. Juan Felix Ávila Herrera de la Escuela de Informática de la Universidad Nacional, opina a este respecto en su artículo Conjeturas con Mathematica, lo siguiente: “desde 1988 Mathematica se convirtió en uno de los mejores (probablemente el mejor) ambiente completamente integrado para realizar computación técnica, marcando un hito en esta área. Una de las grandes ventajas de Mathematica estriba en la integración de tareas específicas como análisis numérico, algebra lineal y graficación mediante un lenguaje simbólico de fácil manipulación. Mathematica ha servido también de plataforma para el desarrollo de software educativo en muchos cursos en primaria, secundaria y universidad”.
Mathematica se ha utilizado en nuestro país para apoyar procesos de enseñanza y aprendizaje en la educación superior. El profesor Carlos Arce de la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica, ha trabajado desde la década del 90 con el software Mathematica para impartir los cursos MA0429: Matemática para Computación IV y MA0275: Álgebra Lineal. Como resultado de este trabajo publicó el libro Álgebra Lineal mediante la Editorial de la Universidad de Costa Rica junto a sus colegas
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William Castillo y Jorge González. El libro expone la teoría y los ejercicios de un primer curso en esta área de conocimiento y han complementado su uso mediante una serie de prácticas con ejercicios resueltos utilizando Mathematica, publicados en la dirección electrónica: http://maltsev.emate.ucr.ac.cr/~carce/. La experiencia del profesor Arce ha sido pionera en nuestro país, fue uno de los primeros académicos a nivel nacional interesado en complementar la labor docente de un curso de matemática universitario, utilizando software como herramienta de cálculo e investigación.
El profesor Jorge Monge Fallas de la Escuela de Matemática del Instituto Tecnológico de Costa Rica, mediante una entrevista realizada nos informó acerca de los diversos usos pedagógicos que en esta unidad académica se le ha dado al software Mathematica, principalmente para apoyar la docencia en cursos propios de la carrera Matemática Asistida por Computadora. Según Monge, Mathematica se ha utilizado en los cursos como una herramienta de programación y cálculo. En la Revista Virtual el uso de WebMathematica ha sido fundamental para poner en línea cursos virtuales tales como: Cálculo de Probabilidades y Cálculo Superior.
6.1.2 Matlab
Matlab es una herramienta de cálculo simbólico, es decir, un sistema que realiza dos funciones: una super calculadora y un intérprete de un lenguaje de programación propio.
Nakamura (1997) opina que Matlab puede considerarse un lenguaje de programación que presenta las siguientes características:
• La programación de tareas matemáticas es más sencilla (si se compara con otros lenguajes).
• Hay continuidad entre valores enteros, reales y complejos (no hay distinción entre reales, complejos, enteros, de precisión sencilla y de doble precisión).
• La amplitud de intervalo y la exactitud de los números son mayores.
• Cuenta con una biblioteca matemática amplia.
• Cuenta con abundantes herramientas gráficas, incluidas funciones de interfaz gráfica con el usuario.
• Puede vincularse con lenguajes de programación tradicionales.
• Los programas elaborados en la aplicación son fáciles de transportar.
En matemática e ingeniería Matlab se ha convertido en una herramienta por excelencia, al contar con una biblioteca muy amplia que facilita los análisis matemáticos. En nuestro país el software no ha sido muy utilizado, sin embargo, diversas universidades a nivel internacional, han abierto cursos donde el programa constituye el principal apoyo pedagógico. Por ejemplo, en la Universidad Privada de Santa Cruz de la Sierra en Bolivia, la profesora Ma. Isabel Bueno (1999) realizó una propuesta metodológica para la enseñanza del álgebra lineal con Matlab, dirigida a estudiantes de carreras en el área empresarial.
6.1.3 Geometer’s Sketchpad
El programa Geometer’s Sketchpad es un software producido por la empresa norteamericana Key Curriculum Press y fue diseñado principalmente para servir como una herramienta de enseñanza y aprendizaje.
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El software se desarrolló como parte del Proyecto de Geometría Visual (Visual Geometry Project, VGP), que recibe fondos de la Fundación Nacional de las Ciencias (National Science Foundation) dirigido por el Dr. Eugene Klotz del Swarthormore College y la Dra. Doris Schattschneider del Moravian College en Pennsylvania, E.U.A. El programador del Sketchpad es Nicholas Jackiw, quien se integró al equipo de investigación en 1987, e inicio las tareas de programación en 1988. En 1990 Jackiw diseñó la versión “beta” del programa que se utilizó para probarlo en las aulas.
La versión para Windows se empezó a comercializar en 1993 y actualmente ya está en el mercado la versión 4.0.
Aunque inicialmente el programa fue diseñado para la enseñanza de la geometría en la educación secundaria, la práctica ha demostrado que el Sketchpad es una herramienta pedagógica que se puede utilizar en niveles superiores. El programa permite diseñar experiencias de aprendizaje en áreas muy diversas de la matemática, tales como: la teoría de funciones, el cálculo y las ecuaciones diferenciales.
Algunos investigadores a nivel nacional han implementado proyectos para apoyar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática utilizando el Sketchpad. Por ejemplo el Dr. Luis Gerardo Meza Cascante, actual vicerrector académico del Instituto Tecnológico de Costa Rica, desarrollo el proyecto de investigación en docencia “Enseñanza de la Matemática en Sétimo Año con el Programa Geometer’s Sketchpad”, los objetivos (alcanzados) de la investigación fueron los siguientes:
• Diseñar un conjunto de sesiones de aprendizaje para el logro de los objetivos propuestos en el programa de la educación secundaria, a nivel de sétimo año, en el área de la geometría, en los cuales se utilice el programa Geometer´s Sketchpad, que favorezca el logro de los fines expresados por el Ministerio de Educación en el programa de matemática de la educación secundaria.
• Elaborar un manual de la profesora o del profesor, con orientaciones didácticas, que le permitan utilizar el conjunto de lecciones diseñadas en el desarrollo de procesos de enseñanza-aprendizaje de la matemática.
También las investigadoras Grettel Gutiérrez y Margot Martínez en el año 2002, diseñaron una unidad didáctica para el tema de funciones en secundaria mediante el uso del programa Geometer’s Sketchpad, con el propósito de ser utilizado en un ambiente de laboratorio. En la unidad didáctica se desarrollaron sesiones de aprendizaje acordes con los objetivos del programa oficial del MEP.
6.2 Sistemas Expertos de Propósito Específico
Este tipo de sistemas generalmente han sido el resultado de proyectos de investigación y esfuerzos académicos, que tienen por objetivo desarrollar sistemas inteligentes con un dominio de acción particular. Diversas universidades a nivel mundial, han incursionado en su diseño, en áreas de aplicación tales como: probabilidades, redes neuronales y geometría.
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En este artículo se destaca a manera de ejemplo, un sistema experto de propósito específico denominado AgentGeom. AgentGeom fue desarrollado por Pedro Cobo de la Universidad de Catalunya y Joseph Fortuny del Departamento de Matemática de la Universidad Autónoma de Barcelona, con el objetivo de ayudar a los alumnos en la apropiación de habilidades estratégicas y argumentativas implicadas en la resolución de problemas, y en particular de problemas geométricos.
AgentGeom contribuye de manera autónoma en las competencias que debe poseer un estudiante para resolver un problema, creando condiciones interactivas para que el alumno pueda analizar el proceso de solución (en un área gráfica). También brinda ayudas al estudiante solo con la información necesaria, con la finalidad de favorecer un tipo de aprendizaje constructivista. Genera además habilidades argumentativas en matemática, contando para ello con un área deductiva donde el alumno dicta sentencias escritas siguiendo las normas del lenguaje matemático, lo anterior desarrolla la capacidad de abstracción y las ideas relacionadas con la demostración en matemática.
AgentGeom simula la conducta de un tutor humano en tres aspectos: tiene autonomía en el sentido de mostrar cierta iniciativa y comportamientos calificables como espontáneos, se desempeña como un tutor; guía al estudiante y le proporciona mensajes de ayuda, y funciona como un mediador al recibir las entradas de los alumnos y del profesor, validando las acciones del estudiante. Este sistema experto de acuerdo con sus creadores: “puede ser una herramienta auxiliar del profesor para ayudarle a atender la diversificación de alumnos con la que se encuentra cada día”.
Como ya lo hemos apuntado, la enseñanza de la matemática puede contribuir decisivamente con el desarrollo de las habilidades del pensamiento y destrezas cognitivas, que fortalecen la capacidad de razonamiento, la disciplina mental y el rigor en la toma de decisiones. Mediante el desarrollo de este tipo de sistemas por computadora, se ratifica esta percepción, recalcando además cómo los avances de las nuevas tecnologías, están favoreciendo el desarrollo de competencias directamente relacionadas con la capacidad de los estudiantes para la resolución de problemas.
7. Conclusiones
La inteligencia artificial en la actualidad, presenta múltiples aplicaciones en distintos ámbitos de las actividades comerciales, militares y de la vida en sociedad. En el campo educativo, sus más importantes aportes se circunscriben en los avances de las tecnologías que tienen que ver con los sistemas expertos y en particular los sistemas instruccionales.
La creación de sistemas instruccionales inteligentes en mayor o menor medida, está permitiendo automatizar procesos de enseñanza y aprendizaje, que por las características de globalización en los centros educativos (reflejadas con aulas sobrecargadas de alumnos), se ha convertido en una nueva opción que da posibilidad de respetar la diversidad y las condiciones individuales de aprendizaje de los estudiantes.
Por otra parte en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática la crisis demanda soluciones nuevas, que le permitan a los educandos aprender de una forma más interactiva (matemática asistida por computadora), como complemento de la educación
14 Sistemas experto para la enseñanza y aprendizaje de la Matemática…
tradicional. Es en este sentido, donde el uso de las tecnologías de la información y la comunicación cobra un lugar preponderante, hacia la búsqueda de ambientes de aprendizaje heurísticos donde el estudiante explore, conjeture y construya su propio conocimiento.
El uso adecuado de sistemas expertos con un propósito general o específico para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, a largo plazo creemos, tendrá que ocupar gran parte de los esfuerzos académicos en las instituciones de enseñanza superior. La sociedad de la información y comunicación lo exige, los cambios pedagógicos y metodológicos de la antigua Universidad, se orientan a la búsqueda de una formación matemática, que otorgue a los individuos un verdadero desarrollo en sus habilidades de pensamiento y toma de decisiones.
Finalizamos con una frase citada por B. Eckmann: “respecto al ordenador, he oído una y mil veces decir: les guste o no a los matemáticos, el ordenador está allí, yo no estoy de acuerdo con esta afirmación; nos gusta el ordenador y lo usamos, más vuelvo la frase por pasiva y respondo que, les guste o no el ordenador, las matemáticas están ahí”.
8. Bibliografía
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Violencia de Género en las relaciones de pareja de adolescentes y jóvenes de Bilbao

1
Titulo del proyecto : Violencia de Género en las relaciones
de pareja de adolescentes y jóvenes de Bilbao
Introducción
El amor es un hecho en las relaciones humanas saludables. El amor se siente, se percibe,
se comunica, se vive… Un 80% de las chicas y un 75% de los chicos no relacionan la
falta de amor con el maltrato. Piensan que se puede agredir, hacer sufrir y causar daño a
alguien que queremos. Esta creencia, dará base a todos los mitos y actitudes que
enmascaran la violencia de género y perpetúan la existencia del vínculo violento.
Fundamenta el discurso ideológico que la acompaña, y que destruye, confunde y
enloquece a quien la padece: las mujeres, adolescentes y niñas. (Meras Lliebre,
A.:2003)
Así es, la violencia de género está presente también en las vidas de niñas y
adolescentes como lo reflejan los datos del Servicio de Atención a la Mujer
recogidos por la Comisión para la investigación de malos tratos a mujeres (2005):
DENUNCIAS DE MUJERES VÍCTIMAS DE VIOLENCIA DE GÉNERO EN EL ÁMBITO DE LA
PAREJA(Fuente Instituto de la Mujer)
2002 2003 2004 Septiembre 2005
Total 43.313 50.090 57.527 45.778
Menor de 16 168 250 323 261
16-17 345 462 607 598
18-20 1659 2.037 2.583 2.183
21-30 13.601 16.091 18.776 15.210
Porcentaje mujeres
menores de 30 años
36,42% 37,61% 38,75% 39,87%
El incremento de la demanda de atención por parte de las mujeres menores de
30 años es un dato que ha despertado la preocupación de las instituciones y
profesionales que trabajan en la prevención de la violencia de género y en la
atención a las víctimas por detectar esas situaciones que se puedan estar
produciendo en las parejas, sin convivencia, de adolescentes y jóvenes. En este
2
contexto se sitúa este proyecto de investigación que tratará de conocer las
creencias, actitudes y prácticas que expresan en sus discursos adolescentes y
jóvenes de Bilbao sobre la relación de pareja y la violencia de género. Así como,
los vínculos que establecen entre ésta violencia y las relaciones afectivas que
mantienen, hayan mantenido o puedan hacerlo en un futuro próximo.
Antecedentes Teóricos de la Violencia de Género :
La violencia, en un sentido amplio, puede ser entendida como una acción que
entraña un “abuso de poder”, en el que se transgreden por lo menos uno o dos
derechos humanos fundamentales: el derecho a determinar qué hacemos con
nuestro cuerpo y que se hace con él, y el derecho a tomar nuestras propias
decisiones y a afrontar las consecuencias de nuestros propios actos.(Flores
Bernal, 2005)
Generalmente, la literatura sobre el tema hacer referencia a la violencia ejercida
por quien posee un poder legitimado desde una posición de autoridad,
siguiento la definición de Max Weber (1922). Según este clásico de la sociología,
el “ poder es toda posibilidad de imponer la voluntad propia sobre la de los
demás, así como el ejercicio de la influencia”. Y agrega que, en los ámbitos
político y social, el término más preciso es el de dominación, entendido como la
posibilidad de encontrar obediencia frente a un mandato, basandose en la
creencia de la legitimidad de la dominación.
Bordieu señala que la dominación de género consiste en lo que en francés se
llama contrainte par corps , o sea, un aprisionamiento efectuado mediante el
cuerpo. Respecto a cómo percibimos el mundo, el género sería una especie de
“filtro cultural” con el que interpretamos el mundo, y también una especie de
armadura con la que constreñimos nuestra vida.
La cultura marca a los seres humanos con el género, y el género marca la
percepción de todo lo demás: lo social, lo político, lo religioso, lo cotidiano. Los
géneros femenino y masculino son elementos de construcción social,
constantemente afectados por el poder social que impone un tipo de feminidad
a través de un determinado sistema de sexo/género; como consecuencia, está
3
abierto al cambio, es objeto de interpretación, y sus significados y su jerarquía
cambian con el tiempo.
Históricamente, en el desarrollo de las investigaciones vinculadas con el tema
de los géneros femenino y masculino se han diferenciado dos grandes posturas
teóricas: la construcción social de género y la construcción simbólica de género.
La primera tiene relación con el control de los medios de producción, es decir,
alude a la condición concreta de las mujeres y de los hombres en la división
sexual del trabajo; y, la segunda, lo hace desde la perspectiva de la construcción
simbólica. Las diferencias y asimetrías son el resultado de los valores asignados
a los géneros en las estructuras simbólicas e ideológicas.
En este sentido, un análisis de género supondrá el estudio del contexto y de las
relaciones sociales que se dan entre hombres y mujeres, y de la diversidad de
posiciones que ellos/ellas ocuparán concretamente en la sociedad.
En todo momento los fenómenos culturales están insertos en relaciones de
poder y de conflicto; además, siempre las formas simbólicas se producen, se
transmiten y se reciben en contextos sociales estructurados y con una historia
particular.
Un sistema simbólico es el género; este es un elemento de construcción
social constantemente afectado por el poder social que impone un tipo de
femineidad a través de un determinado sistema de sexo/género. Como
consecuencia, el género está abierto al cambio y es objeto de interpretación; sus
significados y su jerarquía cambian en cada momento de la historia; se convierte
en ritual; impone obligaciones y derechos, y constituye cuidadosos
procedimientos. (Connell, 1987).
Para Bourdieu(1989)s, cuando dichas definiciones de lo femenino y de lo
masculino no son modificables, los efectos de estas construcciones, en nuestra
cultura y en la sociedad en general , son los de la violencia simbólica, concepto
que abre un espacio para comprender y para problematizar procesos
“habituales” en la comunicación y en la interacción interpersonal e institucional,
mediante los cuales se demarcan posiciones y relaciones sociales, se establecen
maneras aceptadas de pensar, de nombrar, de ver o de no ver, de mantener en
4
silencio; en suma, de producir sentidos de realidad y determinados órdenes
sociales, en los cuales el orden de género ocupa un lugar central y estructurante
de conjunto.
Así, y siguiendo a Bourdieu(1999), el mundo social funciona(según unos grados
diferentes de acuerdo con los ámbitos) como un mercado de los bienes
simbólicos dominados por la visión simbólica. Ser, cuando se trata de las
mujeres , es ser percibidas por la mirada masculina o por una mirada habitada
por categorías masculinas, aquellas que se ponen en práctica, sin necesidad de
enunciarlas explícitamente.
Conceptualización de la violencia
La violencia es un acto social dirigido a dominar, someter, controlar y/o anular
a una persona en función de su género, raza, religión…a través de agresioens
físicas, psicológocas o sexuales. A los efectos de la Declaración sobre la
Eliminación de la Violencia contra la Mujer(1993), se entiende como “violencia
contra la mujer” a todo acto de violencia basado en la pertenencia al sexo
femenino que tenga o pueda tener como resultado un daño o sufrimiento físico,
sexual o psicológico para la muere, así como las amenaza de tales actos, la
coacción o la privación arbitraria de la libertad, tanto si se producen en la vida
pública como en la vida privada.
Según Rico(1996), la violencia de género es el ejercicio de violencia que refleja la
asimetría existente en las relaciones de poder entre hombres y mujeres, y que
perpetúa la subordinación de los femenino a lo masculino. Se entiende, pues,
como violencia de género a todo acto, acción, estrategia, comportamiento,
manifestación o conducta que produzaca un daño o un sufrimiento físico,
psicológico y/o sexual, incluso provoocando la muerte, en una persona, siendo
su radio de acción tanto el ámbito privado como el público.
La violencia de género se presenta bajo diversas modalidades que se
retroalimentan unas a otras a través de prácticas culturales, sociales, políticas y
económicas arraigadas profundamente en la cotidianidad. Las diversas formas
de expresión de la violencia no se dan de manera aislada ni al azar, pueden
5
ocurrir de forma simultánea. Concatenada o escalonada, y su frecuencia es
constante o esporádica. Estas formas de expresión o modalidades de violencia
son las siguientes:
1- Violencia Psicológica: se refiere a toda conducta, comportamiento o
estrategia empleada por el hombre que perjudique o perturbe el sano
desarrollo emocional de la mujer y tiene múltiples manifestaciones.(En la
cual también podemos incluir la violencia económica).
2- Violencia Física: es toda conducta o acción que ocasiones un daño o un
sufrimiento físico a una persona e incluso provocarle la muerte.
3- Violencia Sexual: toda conducta o comportamiento que amenace o
vulnere el derecho sexual de la mujer.
La violencia es un fenómeno complejo, multifactorial y su presencia o su
erradicación es corresponsabilidad tanto de los hombres como de las mujeres.
Diversos autores señalan que ho hay un factor único o individual que explique
la presencia y la permanencia de la violencia, sino que es un conjunto de
factores de riesgo que propician situaciones de violencia (Martinez, 2006).
Objetivos concretos que se persiguen con el proyecto
1- Conocer los discursos que las y los jóvenes de entre 15-20 años
construyen sobre las relaciones afectivo-sexuales que han mantenido,
mantienen o quisieran mantener y sobre la detección, compresión y
capacidad de reacción ante la violencia de género en esas relaciones.
2- Conocer los discursos que nos ayuden a comprender las conexiones
entre las relaciones afectivo-sexuales que establecen las y los jóvenes
de entre 15 - 17 años y la violencia de género.
3- Conocer los discursos que nos ayuden a comprender las conexiones
entre las relaciones afectivo-sexuales que establecen los y las jóvenes
unversitarias de entre 18 - 20 años y la violencia de género.
4- Realizar un diagnóstico de la presencia de la violencia de género en
las relaciones afectivo-sexuales que establecen los y las jóvenes
universitarias de entre 18 - 20 años. Diagnóstico que puede posibilitar
6
la ampliación de la intervención de las instituciones y profesionales
en la atención y prevención de los casos de violencia de género
observados a ese grupo de edad.
5- Observar la necesidad o no de realizar una diagnóstico de la
presencia de la violencia de género en las y los adolescentes de los
Institutos de Educación Secundaria de Bilbao, a corto plazo en un
próximo estudio.
Hipótesis Preliminares
- Las y los jóvenes de entre 15 y 20 años no poseen las estrategias
adecuadas para la detección, comprensión y reacción hacia la violencia
de género en sus relaciones.
- Las y los jóvenes de entre 18 y 20 años relacionan la violencia de género
con las relaciones de pareja que tienen lugar en la vida adulta, relaciones
caracterizadas por el compromiso, la convivencia y la paternidad.
Metodología
La estrategia metodológica que mejor se ajusta a los objetivos planteados es la
triangulación entre métodos: abordaremos la investigación tanto desde una
perspectiva metodológica cuantitativa como cuantitativa. Es decir, el análisis del
objeto de estudio se realizará desde ambas perspectivas y de forma simultanea.
Desde el enfoque cualitativo nos acercaremos a las y los adolescentes y jóvenes con
técnicas que permiten explorar y ahondar en sus vivencias y experiencias.
Concretamente la técnica de producción de datos a utilizar serán los grupos de
discusión. Nuestro universo de estudio lo configurarán las y los estudiantes de
entre 15-17 años de Institutos Públicos y Centros Concertados de Enseñanza
Secundaria, Bachiller y Ciclos Formativos de Bilbao y la población universitaria
de primer curso de las facultades y escuelas universitarias de la UPV en Bilbao.
Para las condiciones y objetivos de este estudio se ha pensado en una muestra
estratégica de 12 grupos de discusión, de los cuales:
7
-6 se realizarán con las y los estudiantes de Bachiller y Ciclos Superiores de
Formación de los Institutos de Enseñanza Media y Centros Privados de Sede
Bilbao. De los 6 , 2 estarán constituidos sólo por chicas, 2 por chicos y los otros
dos serán mixtos.
-Otros 6 se realizarán con las y los estudiantes universitarios de primer curso de
los centros de la UPV en Bilbao. En este caso también, 2 estarán constituidos
sólo por chicas, 2 por chicos y los otros dos serán mixtos.
Los grupos los constituirán 8 personas y sus perfiles vendrán definidos por las
siguientes cuotas: edad, distrito, centro publico/privado, emigrante/no
emigrante. En el caso de las y los adolescentes. Y en el caso de las y los
universitarios: edad, facultad, emigrante/no emigrante.
-
Desde el enfoque cuantitativo nos acercaremos la población universitaria de primer
curso de las facultades y escuelas universitarias de la UPV en Bilbao y la técnica
de producción de datos que utilizaremos será el cuestionario.
Tanto en el diseño de los guiones de los grupos de discusión , como en el diseño
del cuestionario a administrar a la población universitaria citada se tendrán en
cuenta las siguientes dimensiones del objeto de estudio o áreas temáticas:
1- Actitudes sexistas
2- Visión de las relaciones afectivo-sexuales o de pareja
3- Características de la pareja ideal
4- Esteriotipos acerca de las relaciones afectivo-sexuales
5- Conocimiento de la Violencia de Género
6- Vivencia de la Violencia de Género
7- Esteriotipos de la Violencia de Género
8- Modelo de Familia
9- Grupo de Iguales
10- Objetivos de la vida adulta
8
Plan de Trabajo
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Septiembre
Revisión teórica y
empírica del objeto
de estudio
X X
Diseño de la
encuesta
X X
Diseño de los
grupos de
discusión
X X
Realización de la
encuesta
X X
Realización de los
grupos de
discusión
X X
Procesamiento y
Explotación
estadística de los
datos de encuesta
X X
Trascripción de
grupos de
discusión
X X
Análisis de la
explotación
estadística de los
datos de encuesta
X X
Análisis
interpretativo de
los grupos de
discusión
X X
Elaboración del
informe de
RESULTADOS
CUANTITATIVOS
X X X
Elaboración del
informe de
RESULTADOS
CUALITATIVOS
X X X
ENTREGA
INFORMES DE
RESULTADOS
X
9
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11

LAS TICs Y SU RELACIÓN CON LOS MATERIALES CONCRETOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Cornelio Yáñez-Márquez1; cyanez@cic.ipn.mx
Prudenciano Moreno-Moreno2; pmoreno@ajusco.upn.mx
Rolando Flores-Carapia3; rfcarapia@yahoo.com
1,3 Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional
Av. Juan de Dios Bátiz s/n, México, D.F., 07738, México
Tel. (+52) 5557296000-56584; Fax (+52) 5557296000-56607
2 Universidad Pedagógica Nacional, Área I. Política Educativa
Carretera al Ajusco No. 24, Col. Héroes de Padierna, México, D. F., 14200, México
Resumen
Durante la década de los noventa del s. XX, el mundo fue testigo de una revolución provocada por la incursión de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs) en los procesos educativos y pedagógicos, incluyendo la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, en años recientes se ha observado un "retorno a los orígenes"; este fenómeno se hace evidente y se materializa en el debate actual que escenifican, por un lado, los apoyadores de las TICs como expresión técnico-funcional de la modernidad (the Accolatory) y por otro, los opositores (the Dismissive). En este artículo se presenta la evolución y el curso que ha seguido este debate, y se ejemplifica con el uso de los materiales concretos como recursos didácticos en matemáticas, frente al uso y abuso de las TICs; específicamente, se plantea la actitud de educadores y educandos proclives al uso de recursos didácticos como el Laboratorio de Matemáticas y los Juegos Matemáticos introducidos en la década de los ochenta en el Instituto Politécnico Nacional de México, frente al uso y abuso de software didáctico en matemáticas. Además, en el artículo también se plantea una posible propuesta que tienda a reconciliar estas posturas durante lo que resta del siglo XXI, enmarcada en la así denominada Teoría Integral del Todo.
Palabras clave: Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs), Accolatory, Dismissive, Matemáticas, Software didáctico, Teoría Integral del Todo.
1.- INTRODUCCIÓN
En el presente artículo se toman como punto de partida las ideas desarrolladas en la referencia [1], con objeto de fundamentar la ejemplificación, en el caso particular del proceso enseñanza-aprendizaje en matemáticas, del debate actual que escenifican, por un lado, los apoyadores de las TICs como expresión técnico-funcional de la modernidad (the Accolatory) y por otro, los opositores (the Dismissive), considerando un fenómeno propio de la primera década del s. XXI: ha regresado el uso de los materiales concretos como recursos didácticos en matemáticas, frente al uso y abuso de las TICs.
Específicamente, se plantea la actitud de educadores y educandos proclives al uso de recursos didácticos como el Laboratorio de Matemáticas y los Juegos Matemáticos introducidos en la década de los ochenta en el Instituto Politécnico Nacional de México, frente al uso y abuso de software didáctico en matemáticas, aplicación que surgió, durante la última década del s. XX´, como consecuencia de la revolución que motivaron las TICs en la educación y la pedagogía [1], [24-40].
Como colofón del presente artículo, se plantea una posible propuesta que tienda a reconciliar estas posturas en el área de matemáticas, propuesta que ha sido enmarcada en la así denominada Teoría Integral del Todo [17].
El resto del artículo está organizado como sigue: en la sección 2 describen las condiciones que dieron origen, en la década de los noventa, a la llamada Educación Computacional, y se analiza la evolución de este paradigma hasta dar lugar a la creación de la Educación Informática. La sección 3, por su parte, contiene el conjunto de planteamientos propios de la posición que asumen los Accolatory y sus principales representantes teóricos, y lo mismo se hace para los Dismissive en la sección 4. Parte fundamental de este artículo es la sección 5, porque ahí se describe el uso de los materiales concretos y de las TICs como recursos didácticos, y se plantea la tesis principal: el "retorno a los orígenes", mientras que la sección 6 está dedicada a plantear la posibilidad de una propuesta que tienda a reconciliar las posturas entre Accolatory y Dismissive, durante lo qeu resta del siglo XXI, enmarcada en los avances de la denominada Teoría Integral del Todo; finalmente, en las secciones 7 y 8 se presentan, respectivamente, las conclusiones y las referencias bibliográficas.
2.- DE LA EDUCACIÓN COMPUTACIONAL A LA EDUCACIÓN INFORMÁTICA
La aplicación de las TICs en los proceso educativos y pedagógicos tuvo su auge en la década de los noventa del siglo pasado, pero es preciso apuntar que previamente la tecnología computacional había causado cambios curriculares entre las décadas de los sesenta y los setenta, con la introducción de la noción de “tipo de habilidad”, y cambios en la producción del conocimiento; además, la historia muestra que primero apareció el concepto de “Educación Computacional” y después el de “Educación Informática“ [2].
Ello está muy ligado a la aparición de Internet (como continuación de ARPANET en 1969 ) y de la fibra óptica (en los años setenta) la cual es de gran ayuda en procesos como el envío de textos, imágenes y sonidos. En estas décadas la Educación Computacional es para todo tipo de alumnos, gracias a los esfuerzos de los maestros de matemáticas, provocando así el surgimiento de las “new mathematics”. Según la British Computer Society Schools Commité, la introducción de la educación computacional se estimuló por el creciente potencial en la industria de computación; y lo que se vivió como “new mathematics” es obra de un tipo particular de desarrollo computacional [3-5].
Mientras que el modelo matemático tradicional era el de la abstracción lógica, el nuevo se refiere a la resolución de problemas reales del mundo productivo y de servicios, usando la computación; esto repercutió en el diseño de computadoras como experimentos especiales en educación. Por ejemplo, IBM introdujo computadoras educativas en 1966 en el Reino Unido, fuera de las comerciales. No obstante, Tinsley argumentó que, en la práctica, la computadora fue usada como “calculator” dentro de un contexto matemático en los sesenta [6], [12], [23].
La principal influencia de la enseñanza acerca de las computadoras provino de los Departamentos de Ciencias Computacionales en el mundo, los cuales propiciaron el estudio y la comprensión del hardware y de los métodos numéricos matemáticos; sin embargo, esta influencia fue derribada posteriormente con el programa “Educación computacional para todos” [4], [7].
El contexto de la Educación Computacional es el de un incremento en el interés comercial, en el cual el currículo permite la producción de materiales de enseñanza para alumnos destacados; más adelante se inicio un cambio de un enfoque “Técnico” hacia uno “Conceptual”, lo cual abrió las posibilidades para un DEBATE amplio, no técnico, únicamente sobre la computación y la conciencia sobre su trayectoria, posibilidades, límites y perspectivas globales [6-16]
Algunos indicadores de este cambio se evidencian, por ejemplo, en la revisión de las computadoras en la secundaria que realizó el Centro de Investigación Educativa y Desarrollo de la OCDE, con la critica de que la Educación Computacional se había reducido a enseñar matemáticas y crear alumnos talentosos en esa área; de ahí la necesidad de ampliar el horizonte de la Educación Computacional. En 1967 hubo publicaciones sobre el desarrollo de ésta y la división social del trabajo que influenciaron al Consejo Nacional para la Tecnología Educativa dividiendo la Educación Computacional en dos áreas: computación para la educación y educación sobre las computadoras; en la primera entró el “Computer Assisted Learning”, el cual da la impresión al alumno de recibir atención individual y hacer aprendizaje por descubrimiento [11], [12], [20-22].
Se cambió el enfoque técnico–matemático del hardware hacia el procesamiento de la información, por intenciones diversas en los setenta, en áreas de aplicaciones especificas como: supermercados, registros de aerolíneas y grandes aplicaciones de las bases de datos. Para 1973 se discute el perfil de egreso del estudiante de computación, el cual no será empleado en la computación comercial a menos que pase una prueba de aptitud, y el de aquellos no especialistas pero que necesitan un mínimo de preparación: la población escolar promedio. Este fue el contexto del primer intento real de expandir la Educación Computacional, y es notable hacer patente que los métodos de aprendizaje que se asociaron a ésta fueron los de Dewey (aprendizaje por descubrimiento), Piaget (resolución de problemas), Isaacs (experiencia concreta) y Whitehead (participación del alumno). Ese miso año se acuño el termino “conocimiento computacional” para la capacidad inferencial general y social sobre la computación, que después se expandió como “cultura computacional”, o "valoración computacional” [2], [4], [8], [18].
Para inicios de los ochenta, Longworth en Gran Bretaña se percató de que los profesores de matemáticas (dominantes en la Educación Computacional) tenían una laguna en el conocimiento de las implicaciones socio-culturales de la computación, y también la renuencia de los profesores de humanidades a involucrarse en lo que miraban como un tema científico. Longworth fue muy importante para romper barreras ínterdisciplinarias y para aclarar que el procesamiento de la información puede articular el currículum [4], [12], [14].
Como consecuencia del desarrollo curricular y el paso de la ciencia de la computación (como disciplina unitaria) al procesamiento de la información con aplicaciones e implicaciones en uso amplio, fue que se realizó una transición de los aspectos técnicos de la Educación Computacional hacia la Educación Informática. La Informática (a principios de los setenta) fue vista como un corpus cognitivo separado de la ciencia de la computación [18].
Pero se pensó también en una disciplina “pura”, basada en las matemáticas y la física (material del procesamiento), aunque paralela al desarrollo de negocios, administración y sistemas de datos; incluso, aquí también hubo una fisura entre Informática Técnica (Ingeniería) y la de Negocios (Administración y Contabilidad). El campo de estudios se fue expandiendo hacia las relaciones industriales, personales, la psicología y economía; resultado: para 1975 la Educación Computacional estaba transformada en Educación Informática [4], [7], [8-9], [18].
Aun con esta orientación más amplia, que se consolidó entre las décadas 1980 a 1990, la visión de la computadora como “herramienta” para pensar y trabajar no se ha movido con la informática, como lo han demostrado algunos teóricos. Ello llevó a un debate educativo que se desarrolló a la par que la Educación Computacional y la Educación Informática, y que continúa hoy en día pero con cambios de contexto importantes [1-23].
3.- LOS ACCOLLATORY
La comprensión de la introducción de las TICs a la educación se inició con dos escenarios de divergencias: las voces representadas en los Accolatory los cuales son deterministas tecnológicos, apoyados en la psicología cognitiva y situados en un nivel pragmático escolar; y los Dismissive, quienes elevan voces representantes de la crítica social a las TICs en un nivel político-filosófico, claramente extra-escolar.
Para J. Beynon, la tecnologización de la educación no puede reducirse a las habilidades manuales del empleo y manejo computacional; por ello, opina que los Accolatory tienen una visión demasiado acrítica, hacen una defensa cuasi-evangélica (sin investigar) a través de las revistas inglesas “Computer and Education” y “Educational Technology”, usando un lenguaje “hightech”; proponiendo el absurdo de que en el siglo XXI el mejor sistema de enseñanza aprendizaje será el uso interactivo de las computadoras [3].
Las demandas hechas a las TICs por los Accolatory en educación:
• Enseñar mejor que los sistemas antecesores.
• Enseñar lo que otros sistemas no pueden hacer.
• Interacción creativa.
• Actividad intelectual de alto nivel (pensamiento lógico).
• Mejor variedad que la pedagogía convencional.
• Niveles altos de habilidad y entendimiento.
Stonier and Colier hicieron la defensa más ruidosa de la relación entre las disciplinas computación y educación, bajo el concepto de que los “homo sapiens cerebrus” asistíamos a una etapa revolucionaria de la historia, donde los poderes cerebrales se incrementan por la computadora e información automatizada [23].
Seymour Papert, uno de los mas brillantes defensores de la Educación Computacional, inspirado por Piaget argumentó que el logo (lenguaje de programación para niños que él había inventado) permite el aprendizaje independiente y habilidades para la solución de problemas, creatividad y autoconfianza [4].
4.- LOS DISMISSIVE
Este es un término irónico dirigido a los críticos del uso de las computadoras en educación. Baker, fuerte crítico de las TICs en Reino Unido, ha presentado los siguientes argumentos contra el uso de las TICs [2]:
• Hay una marginalización de profesores, al margen de que el diseño de software y quienes lo hacen, no comprenden el uso educativo.
• Las computadoras son más bien intrusos dentro del currículo, ya que se puede demostrar que el progreso educativo no es una consecuencia inevitable del progreso tecnológico.
• Persiste el formato convencional de juegos básicos: la diversión se considera un fin en sí mismo; se cuestiona si el software es el trampolín para el aprendizaje, pues un amplio número de programas son triviales y permiten sólo retroalimentación estereotipada, rígida, estrecha y mecánica.
• Se ha creído que la computadora es un súper cerebro, que es como importante fuente del conocimiento: injustificada centralidad en el currículo, cuando incluso existe el peligro de formar individuos pasivos y aislados.
• La defensa argumenta que puede haber “aprendizaje por descubrimiento”, vía bases de datos complejas y experimentos simulados para reproducirse en el laboratorio, pero Baker contra-argumenta diciendo que no se conoce el tipo y calidad de interacción ocurrente, pues las computadoras pueden producir simplemente un ominoso silencio.
• Karger admite el potencial tecnológico pero cuestiona el porqué de la urgencia de introducir al niño en él [1], [2].
Así como hay deterministas tecnológicos, también hay deterministas sociales, bajo la disciplina de la “Sociología de la Tecnología”, tales como David Noble y R. Williams; para ellos la tecnología es parte de la maquinaría mental de dominación, alienación y bloqueo mental del sistema capitalista hegemónico [2], [4].
Pero en Beynon la pregunta sigue siendo: ¿cómo puede la tecnología reestructurar y agrandar el poder educacional?. Las respuestas siguen siendo problemáticas, por ejemplo: considerando a la inteligencia artificial como metáfora de la construcción de modelos de procesos cerebrales (percepción, razonamiento y memoria); y otra: por la influencia de la computadora en el desarrollo de la psicología cognitiva [3].
En la International Conference on Technology and Education (1988) predominó el modelo CP/AI, que enfatiza lo técnico por encima de lo socio-cultural; ésta ha sido la queja recurrente de los Dismissive, tanto para la Educación Computacional como para la Educación Informática, el predominio del enfoque “tecnocéntrico”, pues según Streibel, nos fuerza a trabajar (es decir, a actuar) como si fuésemos procesadores de información gobernada por reglas [5].
P. Medway (1990), observa la construcción de un proceso de diseño sistemático, orientación medio-fin; aun si nosotros somos activos e intuitivos en nuestra visión del mundo, tendríamos que reducir los problemas a estructuras procedimentales (procesales) y conmensurables (medibles) restringiendo el pensamiento a operaciones cognitivas, a una mera dimensión normativa (faltando la interpretativa) [3-5].
Este modelo opera dentro de las antiguas ciencias naturales: predicibilidad, contrastación, cuantificación, operacionalismo; pero las nuevas orientaciones son: intuición, subjetividad, imaginación, intencionalidad, complejidad, incertidumbre e indeterminación [2], [6-7].
5.- EL USO DE LOS MATERIALES CONCRETOS Y DE LAS TICs COMO RECURSOS DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICAS: RETORNO A LOS ORÍGENES
La matemática moderna hizo su entrada triunfal en la enseñanza de las matemáticas elementales a finales de la década de los sesenta y principios de la década de los setenta; y en México se consolidó como parte importante de la curricula, gracias a la reforma educativa llevada a cabo en 1972 durante el sexenio del Presidente Luis Echeverría (1970-1976).
No obstante las amplias expectativas que desató la matemática moderna entre los círculos ilustrados de mentores y pedagogos, en las primarias y secundarias sucedió que, lejos de apoyar a los niños en la comprensión y aprendizaje de los conceptos matemáticos, se convirtió en un lastre para educandos y educadores, como lo estableció el gran matemático Morris Kline en su clásico libro en cuyo título pregunta ¿Por qué Juanito no sabe sumar? [24].
El libro de Kline contiene una devastadora crítica a estas reformas educativas en matemáticas elementales, y muestra con datos y situaciones relaes, que " la prueba más palpable del fracaso de la matemática moderna es una generación de analfabetos en matemáticas, con un temor sin precedentes a este campo de la enseñanza". Y esgrime razones: " ...las nuevas matemáticas están dirigidas a una reducida fracción de estudiantes que algún día serán matemáticos de profesión, mientras que los demás se quedan en una formación apenas suficiente para realizar operaciones matemáticas simples, y sin duda insuficientes para rellenar un impreso de declaración de impuestos".
En el último capítulo de esta interesante obra, el autor propone y fundamenta lo que él llamó: "La dirección conveniente para una reforma"; ahí, introduce el concepto de lo que denomina "Laboratorio de Matemáticas", y expone algunas ideas clave para llevar a cabo su implementación.
En el Instituto Politécnico Nacional le tomamos la palabra a Morris Kline: a principios de la década de los ochenta, específicamente ente 1981 y 1982, un grupo de profesores de matemáticas de nivel medio superior iniciamos la creación y aplicación de lo que llamamos en un principio "Laboratorio de matemáticas" cuya idea fue expuesta en el Congreso Metropolitano “Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática a Nivel Medio Superior” de 1983, celebrado en México, D. F. [25].
Los materiales concretos se convirtieron en la piedra angular de los más de 80 prototipos que ideamos, desarrollamos, implementamos y aplicadmos en las aulas de los planteles de educación media superior del politécnico. Poco después, se iniciaría la fusión con las ideas "a lo Piaget", con la introducción de los juegos
matemáticos en la enseñanza del álgebra, la geometría, la geometría analítica, el cálculo diferencial e integral, la probabilidad y la estadística [28-30], [32-34], [36].
Llevamos estas ideas a congresos tanto nacionales como internacionales, y llegó un momento en que el número de prototipos rebasó la centena: más de cien recursos didácticos con materiales concretos que el estudiante podía manipular e incluso jugar con ellos, para aprender matemáticas. Al final publicamos un libro con estos magníficos resultados obtenidos en el IPN y otras instituciones hermanas [40].
Sin embargo, al mismo tiempo que los politécnico consolidábamos el uso de los materiales concretos siguiendo las ideas originales de Kline, además de las de Papert y Piaget, arribaban a los círculos académicos las microcomputadoras; y durante toda la década de los ochenta nos dedicamos a familiarizarnos con la llegada de estos interesantes dispositivos, y así incursionamos en el uso de las TICs a la par que lo hacía el mundo, en la década de los noventa [26], [27].
Así, para finales de la década de los noventa, ya utilizábamos las TICs en nuestros planes y programas de estudi en matemáticas de nivel medio superios, y este software y las prestaciones que trajo al web, poco a poco fueron desplazando aquellos prototipos que tantaas satisfacciones havbían dejado en los alumnos y metores politécnicos [31], [35], [37-39].
Por supuesto, al llegar el equipamiento de aulas de cómputo con las prestaciones propias de las TICs, para todos era más cómodo trabajar los conceptos matemáticos en este tipo de ambientes, que en aquellas sesiones donde se usaban materiales concretos, los cuales que exigen el uso de tijeras, instrumentos de medición, balanzas, dados, crayones y todo lo que nuestra creatividad traía a los laboratorios de juegos matemáticos en el IPN.
Actualmente, una década más tarde, los estudiosos se empiezan a percatar de cierto "hastío" en estudiantes y profesores por el uso indiscriminado de software al estilo de los videojuegos....software que no le da posibilidades a los estudiantes de "sentir" los conceptos; que sólo demandan el uso de uno o dos sentidos, mientras que los demás sentidos están pasivos, ociosos; ello, al contrario de los que sucedái en los laboratorios de matemáticas, donde los estudiantes tenían que usart todos sus sentidos para compenetrarse en la construcción de los conceptos.
Simplemente recordemos aquella famosa frase atribuida a Benjamín Franklin: "si me lo dices, lo olvido; si me lo enseñas, lo recuerdo; si me involucras, lo aprendo", que es afín a la maravillosa creación del maestro Vasconcelos: "aprender haciendo". Se observa un auténtico: "retorno a los orígenes" que, al parecer, es inexorable.
Por supuesto, este "retorno a los orígenes" va de la mano con el debate entre los Accolatory y los Dismissive, dado que las matemáticas es una de las áreas más "beneficiadas" con el uso de las TICs. Y como en todo debate´de esta envergadura, no se ve claro cuál será el desenlace; por lo pronto, en este artículo nos atrevemos a presentar un posible escenario para el futuro cercano...
6.- LO QUE NOS DEPARAN LAS PRÓXIMAS DÉCADAS DEL SIGLO XXI
Un dimissive latinoamericano muy radical como lo es G. Jaim Etchevery tuvo un reconocimiento importante cuando en el año 2000 le fue entregado el Premio Latinoamericano de Ensayo Educativo por su investigación en torno a la crisis educativa. Para el caso del debate que nos ocupa, criticó a los padres de familia en Argentina porque piensan que la tecnología educativa es la solución a la baja calidad de la enseñanza (96% de éstos concuerda con su obligatoriedad) [6].
A esta solución (seudo-solución) el investigador le llama “el atajo tecnológico” (el cine, la radio, la t.v, el video, la computadora); indica que en 1996 los norteamericanos y algunos latino consideraron la educación informática más esencial que historia, ciencias exactas, sociales y humanidades.
El autor centra esta crítica en datos duros, como el hecho de que Internet no estimula el intelecto, dado que el público no selecciona contenidos complejos, sino banalidades: juegos Tom Raider, autos, deportes, modas, hoteles, viajes, pornografía, necrofilia, chats, y una serie de aberraciones desde el punto de vista educativo. Se apoya en una cita del multimillonario fundador de Apple, Steven Jobs, el cual dijo sin ruborizarse: "...lo que está mal en educación no puede ser solucionado con tecnología”.
Pero el debate tiende a tomar proporciones más justas con la intervención de autores como M. Aguirregaribia quien, sin oponerse a la “solución tecnológica”, dice que lo requerido es clasificar el proyecto educativo y actuar en consecuencia [7]. Este autor considera que el aprendizaje se puede tipificar así:
1) Aprender con la PC
2) A través de la PC
3) Acerca de la PC
4) Informática de la enseñanza
5) Enseñanza para integrar la informática al curriculum
Además, divide las oleadas de la informática educativa de la siguiente manera:
1) 1960 – 1975. Triunfalismo de la piedra filosofal por artefactos inteligentes (CAI).
2) 1975 – 1990. Introducción al uso de los microprocesadores y el acceso a la información documental.
3) 1990-2000. TICs: discos ópticos, CD-ROM, CD, video, teleconferencias, email, aula virtual.
4) 2001 – 2020. Un millón de revistas científicas y tecnológicas (biblioteca electrónica). Convergencia Tecnológica, multimedia, telemática.
5) 2020 – 2060. Biochips, nanotecnologia.
Aguirregaribia establece que la computación puede verse como una máquina didáctica en los siguientes aspectos: libro de texto interactivo, agente intelectual, herramienta cognitiva instrumental multifuncional, medio de expresión y prótesis de potenciación comunicativa de acceso cognitivo.
Según Durán, hasta 1980 la mitad de las escuelas superiores de USA no tenían computadoras y lo mismo sucedía con más de la mitad de educación básica. En contraste, para 1987, el 90% de escolares asistían a escuelas con al menos una computadora; y para 2001, el 55% de los hogares y el 90% de adolescentes y adultos en USA estaban conectados a internet [8].
El autor J. Carvajal R. concuerda también en que la dimensión tecnológica es un componente de primer orden en las transformaciones culturales y educativas; concibe a las TICs como un elemento exógeno que irrumpe en la institución educativa, abriendo nuevas interrogantes en ese espacio, pero de entrada repercute como necesidad creciente en niños, jóvenes y adultos de “alfabetizarse” en computación. “Se ha dicho que el alfabetismo computacional tomaría su lugar junto a la lectura, la escritura y la aritmética, como la cuarta materia clave de la educación básica” [9].
Una de las repercusiones claves que de Internet que localiza Carvajal, es dar paso a procesos de expansión para descentrar a la educación del espacio escolar y
llevarla a otros espacios culturales distantes de los de enseñanza-aprendizaje escolarizados; por tanto, está destruyendo la antigua “impermeabilidad” de la escuela a la diversificación de agentes educativos, erosionando la centralidad de los valores educativos de la escuela de la modernidad y cargándola de diversidad.
Pero los Accolatory también reaparecen en las tesis del filósofo francés Michel Serres, para quien las TICs están repercutiendo en la formación de una “sociedad pedagógica” [10]. Por su parte, los los Dimissive reaparecen con J.P. Archambault quien teme en la TICs el caballo de troya de la industrialización y mercantilización de la educación [11] y de G. Tremblay por el contexto de economía neoliberal, mercado competitivo, pago directo de los clientes a los productos y servicios de formación que reciben [12]. La apertura de Internet permite a algunas instituciones privadas y publicas, ofrecer sus programas en cualquier parte del mundo; por lo cual, las profecías que anunciaban una revolución pedagógica no se han llevado a cabo, pero es una realidad que las tendencias fuertes son la industrialización y mercantilización de las actividades simbólicas [11-12].
Tales tendencias están siendo reforzadas por la aparición de nuevas herramientas dentro de las TICs: el Internet2, con aplicaciones en telemedicina, bibliotecas, fonotecas y videotecas digitales. En México la conectividad de Internet2, cuenta con el soporte NOC, manejado por la UNAM, con conexiones a Guadalajara, Monterrey, Tijuana, San Diego y Santiago de Chile [12].
En 1999 se constituyó la Corporación Universitaria para el Desarrollo de Internet, A.C., y el Gobierno Federal, a través de la SEP, acordó priorizar proyectos colectivos universitarios como bibliotecas digitales y SEAD; tienen una membresía de 36 IES entre públicas y privadas. Siete IES líderes decidieron financiar la red de alta velocidad: IPN, UNAM, ITESM, U de las A, U de G, UAM y UANL. Para tener acceso a la Red, la IES deben pagar fuertes sumas anuales [12-15].
Han aparecido los “weblogs”, de los cuales ya existen varios millones y la suma sigue creciendo día con día, y se han convertido en un método de distribución de noticias, actividades e ideas; es una innovación radical en materia de publicaciones virtuales que se agrega a la “sindicación de contenidos” (un sistema para ordenar y clasificar contenidos de los sitios web) y los “wikis” (escritura colaborativa). Los wikiweb son una colección de páginas web de hipertexto, cada una de las cuales puede ser visitada y editada [13-15].
En años recientes la brecha entre Accolatory y Dsimissive se ha estrechado, y los autores están cada vez con mayor fuerza encontrando coincidencias, más que
diferencias; el autor A. Piscitelli, por ejemplo, no obstante que lanza una crítica a los “neodimissive”, reconoce también que “...el ciclo de introducción de nuevas tecnologías de la información en la escuela ha sido tan previsible como inútil, y tal vez por eso los resultados dentro de las aulas suelen ser magros. Frente a esto, es usual que comience la búsqueda de los responsables del fracaso” [13].
Para este autor, sólo analizando la manera en que la escuela ha abordado la transmisión y creación de las nuevas competencias, habilidades y capacidades de aprendizaje, podremos comprender la relación tecnología-educación. El autor recomienda avanzar en los siguientes puntos:
1) Equipamento para la alfabetización digital
2) Contenidos (Curriculum)
3) Formación docente
4) Conexión a Internet en las escuelas, pero con una condición clara: se debe optar por un punto equidistante entre tecnofobia y tecnofilia, distinguiendo entre 3 tipos de uso: banales, posibilitadores y potenciadores.
Dentro de estos 2 últimos podría encontrarse como ejemplo el diseño del programa “Math Visual” creado con un lenguaje de programación visual basic y pensando para utilizarse con Windows. El programa fue creado por un grupo de ingenieros, como programa informático para aprender, practicar, examinar y resolver problemas de matemáticas por secuencias. El equipo diseñador pretende atacar la “matemafobia”, en las áreas de álgebra, aritmética, geometría y trigonometría, combinando los recursos de TIUCs con el uso de materiales concretos y otros recursos tradicionales [14].
En este orden, también se puede mencionar el programa “Enciclomedia” de la SEP para las escuelas primarias de México: un disco compacto con fotografías, videos, sonido y paseos virtuales; digitalizando el contenido de los libros de texto, y el laboratorio de realidad virtual, localizado en la DGSCA-UNAM; fuera de México, se puede mencionar que se prueba la PLC (Power Line Communication), conexión para Internet mediante red eléctrica [14-15].
Si bien es cierto los avances futuros de las TICs (ciudades digitales, computación cuántica, la web semántica y la convergencia del biochip para almacenar en una memoria artificial el contenido cerebral) seguirán impactando fuertemente la educación, tales impactos seguirán reduciéndose al uso informático como herramienta cognitiva, pero no se amplía a un cambio en la “visión pedagógica”, núcleo de la teoría educativa [18].
Estos puntos no se tocan entre sí, y por lo cual es necesario involucrar a la educación informática en el paradigma integral del conocimiento del siglo XXI: la Teoría Integral del Todo, tal y como Ervin Lazlo, Ken Wilber, F. Varela y otros autores la proponen; a fin de ubicarla en perspectiva y permitir unir lo que los Accolatory y Dimissive han mantenido por separado: la visión pedagógica y la visión tecnológica, e integrar ambas en un modelo más amplio de ciencia transmoderna; una concepción que trascienda la tecnología como mero instrumento analítico y base del conocimiento, a otra donde se vea su rol como parte de una formación educativa de base amplia [16-23].
7.- CONCLUSIONES
En este artículo se ha presentado un un recorrido desde la incursión de las TICs en los procesos educativos y pedagógicos, y el debate que se generó entre Accolatory y Dismissive. Hemos analizado el "retorno a los orígenes" sobre todo en los proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, área donde se ha observado una simbiosios entre TICs y materiales concretos (como el Laboratorio de Matemáticas) y otros recursos didácticos tradicionales; esto, después del abuso de las TICs en los procesos educativos durante el final del siglo XX y la primera década del siglo XXI.
En la palestra internacional se observa que los autores están reconciliando posturas. Los autores de este artículo proponemos que es necesario involucrar a la educación informática en el paradigma integral del conocimiento del siglo XXI: la Teoría Integral del Todo, a fin de ubicarla en perspectiva y permitir unir la visión pedagógica con la visión tecnológica, e integrar ambas en un modelo más amplio de ciencia transmoderna.
Agradecimientos. Los autores agradecen el apoyo de las siguientes instituciones para la realización de este artículo: Secretaría de Investigación y Posgrado, Secretaría Académica, y COFAA del Instituto Politécnico Nacional, Universidad Pedagógica Nacional, CONACyT y Sistema Nacional de Investigadores.
8.- REFERENCIAS
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[33] Yáñez-Márquez, Cornelio, Salazar-Guerrero, Ludwing (1995). Algunos Materiales Concretos para la enseñanza de las Matemáticas en el Nivel Medio Superior, IX Reunión Centroamericana y del Caribe sobre formación de profesores e investigación en Matemática Educativa. La Habana, Cuba.
[34] Salazar-Guerrero, Ludwing, Yáñez-Márquez, Cornelio (1995). Materiales concretos, XII Congreso Nacional de Enseñanza de las Matemáticas, Culiacán, Sinaloa, México.
[35] Yáñez-Márquez, Cornelio (1996). Enseñanza de la Aritmética asistida por computadora, X Reunión Centroamericana y del Caribe sobre formación de profesores e investigación en Matemática Educativa, Cayey, Puerto Rico.
[36] Yáñez-Márquez, Cornelio, Salazar-Guerrero, Ludwing (1997). Juegos Matemáticos, XI Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. Morelia, Michoacán, México.
[37] Yáñez-Márquez, Cornelio, Salazar-Guerrero, Ludwing, (1998). El uso de la computadora en la enseñanza de la matemática de nivel medio superior, IX Seminario Nacional Microcomputadoras en la Educación Matemática, México.
[38] Yáñez-Márquez, Cornelio, Salazar-Guerrero, Ludwing, Vega-Hernández, Francisco (1998). El uso de la computadora en la enseñanza de la geometría analítica en el nivel medio superior, XIV Simposio Internacional de Computación en la Educación, SOMECE 98, Cuernavaca, Morelos, México.
[39] Yáñez-Márquez, Cornelio, Salazar-Guerrero, Ludwing, Vega-Hernández, Francisco (1998). El uso de la computadora en la enseñanza de la aritmética en el nivel medio superior, XIV Simposio Internacional de Computación en la Educación, SOMECE 98, Cuernavaca, Morelos, México.
[40] Salazar-Guerrero, Ludwing, Yáñez Márquez, Cornelio & Vega-Hernández, Francisco (2001). Libro de Texto “Juegos Matemáticos”, Academia de Matemáticas del CET Walter Cross Buchanan, Instituto Politécnico Nacional, México.